그림과 같은 회로에서 입력을 V1(s), 출력을 V1(s)라 할 때, … | [전기산업기사 필기] 15년 2회차 기출문제 상세 페이지

그림은 저항 $R_1$ 과 커패시터 $\dfrac{1}{Cs}$ 가 병렬로 직렬가지를 이루고, 그 뒤 접지 사이에 $R_2$ 가 놓인 분압 회로다. 직렬가지의 합성 임피던스는 $Z=\dfrac{R_1\cdot\dfrac{1}{Cs}}{R_1+\dfrac{1}{Cs}}=\dfrac{R_1}{1+R_1Cs}$ 이다.
분압 법칙을 쓰면 $\dfrac{V_2(s)}{V_1(s)}=\dfrac{R_2}{Z+R_2}=\dfrac{R_2}{\dfrac{R_1}{1+R_1Cs}+R_2}$ 이고, 분자·분모에 $(1+R_1Cs)$ 를 곱해 정리하면 $\dfrac{R_2+R_1R_2Cs}{R_1+R_2+R_1R_2Cs}$ 를 얻는다.
극한으로 검산하면 $s\rightarrow0$(직류)에서 커패시터가 개방이므로 $\dfrac{R_2}{R_1+R_2}$ 의 저항 분압이 되고, $s\rightarrow\infty$ 에서는 커패시터가 단락되어 $R_1$ 이 무시되므로 이득이 1 에 가까워진다. 두 극한이 모두 회로 거동과 맞으므로 위 식이 옳다. 고주파를 그대로 통과시키는 진상(앞선) 보상 회로의 표준형이며, 분모에 $s^2$ 이 나오는 형태나 $R_2$ 가 빠진 형태는 이 구조와 맞지 않는다.