4단자 회로에서 4단자 정수를 A, B, C, D라 할때 전달정수 θ는… | [전기산업기사 필기] 15년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[전기산업기사 필기] 15년 2회차

4단자 회로에서 4단자 정수를 A, B, C, D라 할때 전달정수 θ는 어떻게 되는가?

 $\ln(\sqrt{AB}+\sqrt{BC})$

 $\ln(\sqrt{AB}-\sqrt{CD})$

 $\ln(\sqrt{AD}+\sqrt{BC})$

 $\ln(\sqrt{AD}-\sqrt{BC})$

해설

4단자(2포트) 회로의 영상 파라미터에서 전달정수  $\theta$  는 4단자 정수와  $\cosh\theta=\sqrt{AD}$ ,  $\sinh\theta=\sqrt{BC}$  의 관계를 갖는다.
두 식을 더하면  $e^{\theta}=\cosh\theta+\sinh\theta=\sqrt{AD}+\sqrt{BC}$  이므로, 양변에 자연대수를 취해  $\theta=\ln\left(\sqrt{AD}+\sqrt{BC}\right)$  를 얻는다. 여기에는 상반(가역) 회로의 조건  $AD-BC=1$  이 함께 쓰인다.
즉 근호 안은 대각 정수끼리 AD, 나머지끼리 BC 로 짝지어야 한다. AB·CD 처럼 짝을 잘못 묶은 형태는 쌍곡선 함수 관계와 맞지 않고, 두 근호를 뺀  $\sqrt{AD}-\sqrt{BC}$  는  $e^{-\theta}$  에 해당하므로 대수를 취하면  $-\theta$  가 되어 전달정수가 아니다.

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