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1[전기산업기사 필기] 15년 2회차
면적 S[m2]의 평행한 평판 전극 사이에 유전율이ℇ1, ℇ2[F/m] 되는 두 종류의 유전체를 d/2 두께가 되도록 각각 넣으면 정전용량은 몇 [F]이 되는가?
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해설
그림은 간격 d의 평행판 사이를 극판과 평행한 경계면으로 나누어 유전율 ε1, ε2의 유전체를 각각 두께 d/2씩 겹쳐 넣은 구조다. 이때 두 층을 통과하는 전속밀도 D가 공통이므로 두 콘덴서의 직렬 접속과 등가이다.
각 층의 정전용량은 극판 면적 S, 두께 d/2를 적용해 C1 = ε1S/(d/2) = 2ε1S/d, C2 = ε2S/(d/2) = 2ε2S/d 이다.
직렬 합성용량은 C = C1C2/(C1 + C2) = (4ε1ε2S2/d2) ÷ {2S(ε1 + ε2)/d} = 2Sε1ε2 / {d(ε1 + ε2)}[F]이다. 만약 유전체를 극판에 수직인 경계면으로 나눠 면적을 절반씩 채웠다면 병렬이 되어 S(ε1 + ε2)/2d 꼴이 되므로, 그림에서 경계면 방향을 반드시 확인해야 한다.
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