모두CBT
두 벡터 A=2i+4j, B=6j-4k가 이루는 각은 약 몇°인가?
36
42
50
61
두 벡터의 내적과 크기를 이용하면 사이각을 구할 수 있다. A⃗=2i^+4j^, B⃗=6j^−4k^\vec{A}=2\hat{i}+4\hat{j},\ \vec{B}=6\hat{j}-4\hat{k}A=2i^+4j^, B=6j^−4k^일 때 내적은 A⃗⋅B⃗=2×0+4×6+0×(−4)=24\vec{A}\cdot\vec{B} = 2\times0 + 4\times6 + 0\times(-4) = 24A⋅B=2×0+4×6+0×(−4)=24이다.각 벡터의 크기는 ∣A⃗∣=22+42=20|\vec{A}|=\sqrt{2^2+4^2}=\sqrt{20}∣A∣=22+42=20, ∣B⃗∣=62+42=52|\vec{B}|=\sqrt{6^2+4^2}=\sqrt{52}∣B∣=62+42=52이므로, cosθ=242052≈0.744\cos\theta = \dfrac{24}{\sqrt{20}\sqrt{52}} \approx 0.744cosθ=205224≈0.744가 되어 θ≈42∘\theta \approx 42^\circθ≈42∘를 얻는다.
두 벡터의 내적과 크기를 이용하면 사이각을 구할 수 있다. A⃗=2i^+4j^, B⃗=6j^−4k^\vec{A}=2\hat{i}+4\hat{j},\ \vec{B}=6\hat{j}-4\hat{k}A=2i^+4j^, B=6j^−4k^일 때 내적은 A⃗⋅B⃗=2×0+4×6+0×(−4)=24\vec{A}\cdot\vec{B} = 2\times0 + 4\times6 + 0\times(-4) = 24A⋅B=2×0+4×6+0×(−4)=24이다.
각 벡터의 크기는 ∣A⃗∣=22+42=20|\vec{A}|=\sqrt{2^2+4^2}=\sqrt{20}∣A∣=22+42=20, ∣B⃗∣=62+42=52|\vec{B}|=\sqrt{6^2+4^2}=\sqrt{52}∣B∣=62+42=52이므로, cosθ=242052≈0.744\cos\theta = \dfrac{24}{\sqrt{20}\sqrt{52}} \approx 0.744cosθ=205224≈0.744가 되어 θ≈42∘\theta \approx 42^\circθ≈42∘를 얻는다.
내용에 오류가 있거나 최신 법령·기준과 다른 부분이 보이면 알려주세요. 확인 후 반영하겠습니다.