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1[전기산업기사 필기] 15년 3회차

저항 6kΩ, 인덕턴스 90mH, 커패시턴스0.01㎌인 직렬회로에 t=0에서의 직류전압 100V를 가하였다. 흐르는 전류의 최대값 I_m)은 약 몇mA인가?

11.8

12.3

14.7

15.6

해설

R=6kΩ, L=90mH, C=0.01μF인 직렬회로는  $\alpha = \dfrac{R}{2L} = \dfrac{6000}{2\times0.09} \approx 33333$ ,  $\omega_0 = \dfrac{1}{\sqrt{LC}} \approx 33333$ 로 두 값이 거의 같아 임계제동 조건에 해당한다.
임계제동 상태에서 직류전압을 인가하면 전류는  $i(t) = \dfrac{E}{L}t\,e^{-\alpha t}$  형태로 흐르며, 이를 미분해 최대값을 구하면  $t=\dfrac{1}{\alpha}$ 에서 최대가 되고 그 값은 다음과 같다.
 $I_m = \dfrac{2E}{e\,R} = \dfrac{2\times100}{2.718\times6000} \approx 12.3\ \mathrm{mA}$

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