리액턴스 함수가 Z(s)=\dfrac{3s}{s^{2}+15}로 표시되… | [전기산업기사 필기] 15년 3회차 기출문제 상세 페이지

주어진 리액턴스 함수 $Z(s)=\dfrac{3s}{s^{2}+15}$ 는 s=0 과 $s\to\infty$ 에서 Z=0(영점)이고 $s^{2}=-15$ 에서 임피던스가 무한대가 되는 극(공진점)을 가진다. 이런 형태는 L과 C의 병렬 공진회로다.
L과 C를 병렬로 접속하면 $Z(s)=\dfrac{sL\cdot\dfrac{1}{sC}}{sL+\dfrac{1}{sC}}=\dfrac{\dfrac{s}{C}}{s^{2}+\dfrac{1}{LC}}$ 이므로 주어진 식과 계수를 비교한다. $\dfrac{1}{C}=3$ 에서 $C=\dfrac{1}{3}[\mathrm{F}]$, $\dfrac{1}{LC}=15$ 에서 $L=\dfrac{1}{15C}=\dfrac{1}{5}[\mathrm{H}]$ 이다.
따라서 인덕턴스 1/5[H]와 커패시턴스 1/3[F]을 병렬로 접속한 2단자망이 답이다. L과 C를 직렬로 놓으면 $Z(s)=\dfrac{s^{2}LC+1}{sC}$ 처럼 분모가 s의 1차가 되어 주어진 형태와 다르고, 두 소자 값을 서로 바꾸면 $Z(s)=\dfrac{5s}{s^{2}+15}$ 가 되어 분자 계수가 3이 되지 않는다.