그림과 같이 반지름 r[m]인 세 개의 도체가 선간거리 D[m]로 수평… | [전기산업기사 필기] 15년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[전기산업기사 필기] 15년 3회차

그림과 같이 반지름 r[m]인 세 개의 도체가 선간거리 D[m]로 수평배치 하였을 때 A도체의 인덕턴스는 몇 mH/km인가?

 $0.05+0.4605\log_{10}\dfrac{D}{r}$

 $0.05+0.4605\log_{10}\dfrac{2D}{r}$

 $0.05+0.4605\log_{10}\dfrac{\sqrt[3]{2}\,D}{r}$

 $0.05+0.4605\log_{10}\dfrac{\sqrt{2}\,D}{r}$

해설

그림에서 세 도체는 수평 일직선으로 A–B = D, B–C = D 로 배치되어 있어 A–C 사이는 2D가 된다. 3상 3선식의 등가 선간거리는 세 상호거리의 기하평균으로 구한다.
 $D_e=\sqrt[3]{D_{AB}\cdot D_{BC}\cdot D_{CA}}=\sqrt[3]{D\times D\times 2D}=\sqrt[3]{2}\,D$ 
작용 인덕턴스 공식  $L=0.05+0.4605\log_{10}\dfrac{D_e}{r}\,[\mathrm{mH/km}]$  에 대입하면  $L=0.05+0.4605\log_{10}\dfrac{\sqrt[3]{2}\,D}{r}\,[\mathrm{mH/km}]$  이다. 여기서 0.05는 도체 내부 인덕턴스, 로그항은 외부 인덕턴스에 해당한다.
선간거리를 D나 2D로 그대로 쓰면 세 거리 중 하나만 본 것이고,  $\sqrt{2}\,D$  로 두면 제곱근(2개 평균)을 취한 것이어서 3선식의 기하평균(세제곱근)과 맞지 않는다.

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