ø=ømsin2πft[Wb][Wb]일때, 이 자속과 쇄교하는 권수 N회… | [전기산업기사 필기] 15년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[전기산업기사 필기] 15년 3회차

ø=ø_msin2πft[Wb][Wb]일때, 이 자속과 쇄교하는 권수 N회인 코일에 발생하는 기전력[V]은?

 $2\pi fN\phi_m\sin 2\pi ft$

 $-2\pi fN\phi_m\sin 2\pi ft$

 $2\pi fN\phi_m\cos 2\pi ft$

 $-2\pi fN\phi_m\cos 2\pi ft$

해설

코일에 유도되는 기전력은 패러데이·렌츠 법칙  $e=-N\dfrac{d\phi}{dt}$  로 구한다. 주어진 자속이  $\phi=\phi_m\sin 2\pi ft$  이므로 먼저 시간으로 미분한다.
 $\dfrac{d\phi}{dt}=2\pi f\phi_m\cos 2\pi ft$  이므로  $e=-2\pi fN\phi_m\cos 2\pi ft\,[\mathrm{V}]$  가 된다. 최댓값은  $E_m=2\pi fN\phi_m$ , 실효값은  $E=\dfrac{2\pi fN\phi_m}{\sqrt{2}}=4.44fN\phi_m\,[\mathrm{V}]$  로 변압기 기전력 공식과 같은 형태다.
즉 sin으로 변하는 자속을 미분하면 cos 이 되고(자속보다 위상이 90° 앞선다), 유도기전력이 자속 변화를 방해하는 방향이라는 렌츠의 법칙 때문에 음(−) 부호가 붙는다. sin 이 그대로 남은 식은 미분을 하지 않은 것이고, 부호가 없는 cos 식은 유도 방향(렌츠의 법칙)을 반영하지 않은 것이다.

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