그림과 같이 판의 면적 , 두께 d와 판면적 , 두께 되는 유전체(ℇs… | [전기산업기사 필기] 15년 3회차 기출문제 상세 페이지

그림은 극판 간격 d인 콘덴서 단면을 면적 방향으로 세 등분한 것이다. 한 구간(면적 $\dfrac{1}{3}s$)은 두께 d 전체가 유전체로 채워지고, 다음 구간(면적 $\dfrac{1}{3}s$)은 두께 $\dfrac{1}{2}d$ 만 유전체이며 나머지 절반은 공기, 마지막 구간은 전부 공기다. 세 구간은 서로 병렬이다.
처음(전부 공기)의 정전용량을 $C_0=\dfrac{\varepsilon_0 s}{d}$ 라 하면, 유전체가 꽉 찬 구간은 $\dfrac{3\varepsilon_0(s/3)}{d}=C_0$, 절반만 채운 구간은 유전체부 $\dfrac{3\varepsilon_0(s/3)}{d/2}=2C_0$ 와 공기부 $\dfrac{\varepsilon_0(s/3)}{d/2}=\dfrac{2}{3}C_0$ 의 직렬이므로 $\dfrac{2C_0\times\dfrac{2}{3}C_0}{2C_0+\dfrac{2}{3}C_0}=\dfrac{1}{2}C_0$, 공기만 있는 구간은 $\dfrac{\varepsilon_0(s/3)}{d}=\dfrac{1}{3}C_0$ 이다.
병렬이므로 단순히 더하면 $C=\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}\right)C_0=\dfrac{11}{6}C_0$ 가 되어 처음의 11/6배다. 유전체를 넣은 부분은 커지고 공기로 남은 부분은 그대로이므로 1보다 크고 2보다 작은 값이 나오는 것이 타당하다.