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1[전기산업기사 필기] 16년 1회차
RLC 회로망에서 입력을ei(t) 출력을 i(t)로 할 때, 이 회로의 전달함수는?
문제 이미지
1
RsLCs2+RCs+1\dfrac{Rs}{LCs^2+RCs+1}
2
RLsLCs2+RCs+1\dfrac{RLs}{LCs^2+RCs+1}
3
LsLCs2+RCs+1\dfrac{Ls}{LCs^2+RCs+1}
4
CsLCs2+RCs+1\dfrac{Cs}{LCs^2+RCs+1}
해설

그림은 입력 ei(t)e_i(t)R, L, C가 직렬로 연결되고 루프 전류가 i(t)i(t)인 회로다. s영역에서 직렬 임피던스는 Z(s)=R+Ls+1CsZ(s)=R+Ls+\dfrac{1}{Cs}다.

Ei(s)=Z(s)I(s)E_i(s)=Z(s)I(s)이므로 전달함수는 G(s)=I(s)Ei(s)=1R+Ls+1CsG(s)=\dfrac{I(s)}{E_i(s)}=\dfrac{1}{R+Ls+\frac{1}{Cs}}이고, 분자·분모에 CsCs를 곱해 정리하면 G(s)=CsLCs2+RCs+1G(s)=\dfrac{Cs}{LCs^2+RCs+1}가 된다.

출력이 전류이므로 전달함수는 어드미턴스 차원이 되어 분자에 CsCs가 온다. 같은 회로에서 출력을 커패시터 전압으로 잡으면 1LCs2+RCs+1\dfrac{1}{LCs^2+RCs+1}, 인덕터 전압으로 잡으면 LCs2LCs2+RCs+1\dfrac{LCs^2}{LCs^2+RCs+1}이 된다.

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