1/s+3을 역라플라스 변환하면? | [전기산업기사 필기] 16년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[전기산업기사 필기] 16년 1회차

1/s+3을 역라플라스 변환하면?

 $e^{3t}$

 $e^{-3t}$

 $e^{\dfrac{t}{3}}$

 $e^{-\dfrac{t}{3}}$

해설

기본 변환쌍  $\mathcal{L}\left[e^{-at}\right]=\dfrac{1}{s+a}$ 를 거꾸로 읽으면 된다.  $\dfrac{1}{s+3}$ 은  $a=3$ 인 경우이므로 역라플라스 변환은  $e^{-3t}$ 다.
극점이  $s=-3$ 으로 좌반평면에 있으므로 시간이 지나면 0으로 수렴하는 감쇠 지수함수여야 한다. 지수가 양인  $e^{3t}$ 는 극점이  $s=+3$ 인  $\dfrac{1}{s-3}$ 의 역변환이다.
시정수와 혼동해  $e^{-t/3}$ 로 답하기 쉬운데, 그것은  $\dfrac{1}{s+\frac{1}{3}}=\dfrac{3}{3s+1}$ 에 대응하는 함수다.

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