RLC 직렬회로에서 제 n고조파의 공진주파수 f[Hz]는? | [전기산업기사 필기] 16년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[전기산업기사 필기] 16년 1회차

RLC 직렬회로에서 제 n고조파의 공진주파수 f[Hz]는?

 $\dfrac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$

 $\dfrac{1}{2\pi\sqrt{nLC}}$

 $\dfrac{1}{2\pi n\sqrt{LC}}$

 $\dfrac{1}{2\pi n^2\sqrt{LC}}$

해설

제n고조파에서는 각주파수가  $n\omega$ 이므로 리액턴스가  $X_L=n\omega L$ ,  $X_C=\dfrac{1}{n\omega C}$ 가 된다. 직렬 공진은 두 리액턴스가 같아지는 조건이므로  $n\omega L=\dfrac{1}{n\omega C}$ 이다.
정리하면  $n^2\omega^2LC=1$ , 즉  $\omega=\dfrac{1}{n\sqrt{LC}}$ 이고  $f=\dfrac{\omega}{2\pi}=\dfrac{1}{2\pi n\sqrt{LC}}\,[\mathrm{Hz}]$ 다.
즉 제n고조파 공진주파수는 기본파 공진주파수  $\dfrac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$ 의 1/n 배다. n이 근호 안으로 들어간 형태나  $n^2$ 이 붙은 형태는 공진 조건을 잘못 정리한 결과다.

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