F(s)=\dfrac{3s+10}{s^3+2s^2+5s}일 때 f(t)… | [전기산업기사 필기] 16년 1회차 기출문제 상세 페이지

발문의 $F(s)=\dfrac{3s+10}{s^3+2s^2+5s}$에 최종값 정리 $\lim_{t\to\infty}f(t)=\lim_{s\to0}sF(s)$를 적용한다.
$sF(s)=\dfrac{3s+10}{s^2+2s+5}$이고, $s\to0$이면 $\dfrac{10}{5}=2$이므로 최종값은 2다.
적용 조건도 확인된다. 분모는 $s\left(s^2+2s+5\right)$로 인수분해되어 극점이 $s=0,\;-1\pm j2$인데, 원점 외의 극점이 모두 좌반평면에 있어 시간 응답이 수렴하므로 최종값 정리를 쓸 수 있다. 참고로 초기값은 $\lim_{s\to\infty}sF(s)=0$이다.