반지름이 각각 a=0.2[m], b=0.5[m]되는 동심구간에 고유저항 p=2×10 12 [Ωㆍm], 비유전율 E s =100인 유전체를 채우고 내외 동심구간에 150[V]의 전위차를 가할 때 유전체를 통하여 흐르는 누설전류는 몇 [A] 인가?

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반지름이 각각 a=0.2[m], b=0.5[m]되는 동심구간에 고유저항… | [전기산업기사 필기] 16년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[전기산업기사 필기] 16년 1회차

반지름이 각각 a=0.2[m], b=0.5[m]되는 동심구간에 고유저항 p=2×10¹²[Ωㆍm], 비유전율 E_s=100인 유전체를 채우고 내외 동심구간에 150[V]의 전위차를 가할 때 유전체를 통하여 흐르는 누설전류는 몇 [A] 인가?

2.15×10^-10

3.14×10^-10

5.31×10^-10

6.13×10^-10

해설

그림은 내구 반지름  $a=0.2[\mathrm{m}]$ , 외구 반지름  $b=0.5[\mathrm{m}]$ 인 동심구 사이를 고유저항  $\rho$ 인 유전체로 채운 구조다. 동심구 사이의 절연(누설)저항은  $R=\dfrac{\rho}{4\pi}\left(\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{b}\right)$ 이다.
값을 대입하면  $R=\dfrac{2\times10^{12}}{4\pi}\left(\dfrac{1}{0.2}-\dfrac{1}{0.5}\right)=\dfrac{2\times10^{12}}{4\pi}\times 3=4.77\times10^{11}[\Omega]$ 이 된다.
따라서 누설전류는  $I=\dfrac{V}{R}=\dfrac{150}{4.77\times10^{11}}=3.14\times10^{-10}[\mathrm{A}]$ 이다. 주어진 비유전율 100은 정전용량(및 방전 시정수  $\tau=\rho\varepsilon$ ) 계산에 쓰이는 값으로, 정상상태 누설전류에는 관여하지 않는 조건이다.

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