그림과 같이 +q[C/m]로 대전된 두 도선이 d[m]의 간격으로 평행… | [전기산업기사 필기] 16년 1회차 기출문제 상세 페이지

그림은 둘 다 같은 극성 $+q[\mathrm{C/m}]$로 대전된 두 도선이 간격 $d[\mathrm{m}]$로 평행하게 놓인 배치다. 선전하가 만드는 전계는 거리 $r$에서 $E=\dfrac{q}{2\pi\varepsilon_0 r}$이다.
두 도선 사이의 한 점에서 각 도선이 만드는 전계는 서로 반대 방향이므로 합성 전계는 두 크기의 차이다. 한 도선에서 $x$만큼 떨어진 점에서 $\dfrac{q}{2\pi\varepsilon_0 x}=\dfrac{q}{2\pi\varepsilon_0 (d-x)}$가 되면 두 전계가 완전히 상쇄된다.
이 조건에서 $x=d-x$, 즉 $x=\dfrac{d}{2}$이므로 두 도선의 중앙점에서 전계가 0으로 최소가 된다. 어느 한쪽 도선에 가까워질수록 그 도선이 만드는 전계가 급격히 커지므로, 전계가 최소가 될 수 있는 곳은 두 전계의 크기가 같아지는 중앙뿐이다. 참고로 두 도선의 부호가 서로 달랐다면 두 전계가 같은 방향이 되어 더해지므로 중앙에서도 0이 되지 않고 $\dfrac{2q}{\pi\varepsilon_0 d}$가 남는다 — 그래서 전하 부호가 같은지 다른지를 먼저 확인해야 한다.