그림과 같은 L형 회로의 4단자 A, B, C, D 정수 중 A는? | [전기산업기사 필기] 16년 2회차 기출문제 상세 페이지

그림은 입력단에서 직렬로 커패시터 C가 들어가고, 그 뒤 절점에서 인덕터 L이 병렬(분로)로 접지되는 L형 4단자 회로다. 직렬 임피던스는 $Z=\dfrac{1}{j\omega C}$, 병렬 어드미턴스는 $Y=\dfrac{1}{j\omega L}$이다.
4단자 정수 $A$는 출력을 개방했을 때($I_2=0$)의 전압비 $A=\dfrac{V_1}{V_2}$로 정의된다. 직렬 임피던스 행렬 $\begin{bmatrix}1 & Z\\ 0 & 1\end{bmatrix}$과 병렬 어드미턴스 행렬 $\begin{bmatrix}1 & 0\\ Y & 1\end{bmatrix}$을 곱하면 $A=1+ZY$가 된다.
값을 대입하면 $A=1+\dfrac{1}{j\omega C}\cdot\dfrac{1}{j\omega L}=1+\dfrac{1}{j^2\omega^2 LC}=1-\dfrac{1}{\omega^2 LC}$이다. $j^2=-1$ 때문에 부호가 음(−)으로 바뀌고 $\omega$가 제곱으로 남는다는 점이 오답을 가르는 지점이다. 참고로 나머지 정수는 $B=Z=\dfrac{1}{j\omega C}$, $C_{정수}=Y=\dfrac{1}{j\omega L}$, $D=1$이다.