저항 R=5000Ω, 정전용량 C=20㎌가 직렬로 접속된 회로에 일정전… | [전기산업기사 필기] 16년 2회차 기출문제 상세 페이지

그림은 직류 전원 E=100V, 스위치 S, 저항 R=5000Ω, 콘덴서 C=20㎌가 하나의 폐로를 이루는 R-C 직렬 회로다(전원 → S → R → C → 전원으로 도는 단일 루프).
스위치를 닫은 뒤 키르히호프 전압법칙 $E = Ri + \dfrac{1}{C}\int i\,dt$를 풀면, 초기 전압이 0인 콘덴서의 단자전압은 $v_C(t) = E\left(1 - e^{-\frac{t}{RC}}\right)$의 충전 곡선을 따른다.
시정수는 $\tau = RC = 5000 \times 20 \times 10^{-6} = 0.1\,\mathrm{s}$이므로 $\dfrac{1}{RC} = 10$이고, 따라서 $v_C(t) = 100\left(1 - e^{-10t}\right)\,[\mathrm{V}]$다.
부호와 형태를 혼동하지 말 것 — 콘덴서 충전 전압은 (1−e−t/τ) 꼴로 상승하고, 저항 전압·회로 전류는 e−t/τ 꼴로 감쇠한다.