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1[전기산업기사 필기] 16년 2회차
그림과 같이 지지점 A, B, C에는 고저차가 없으며, 경간 AB와 BC 사이에 전선이 가설되어 그 이도가 12cm 이었다. 지금 경간 AC의 중점이 지지점 B에서 전선이 떨어져서 전선의 이도가 D로 되었다면 D는 몇 cm 인가?
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해설
그림에서 지지점 A·B·C는 고저차가 없고 경간 AB와 BC가 각각 S로 같으며 이때 각 경간의 이도는 D1 = 12 [cm]였다. 여기서 중간 지지점 B에서 전선이 벗어나면 경간이 2S인 하나의 지지구간이 되고, 그때의 이도가 D다.
이 문제는 전선의 실제 길이가 변하지 않는다는 조건으로 푼다. 경간 S, 이도 D인 전선의 길이는 L = S + 8D2/(3S)이므로, 두 경간을 합한 길이는 2S + 16D12/(3S)이고, 경간이 2S 하나일 때의 길이는 2S + 8D2/(3×2S) = 2S + 4D2/(3S)이다.
두 길이를 같게 놓으면 16D12 = 4D2, 즉 D = 2D1이라는 간단한 관계가 나온다. 따라서 D = 2 × 12 = 24 [cm]이다.
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