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1[전기산업기사 필기] 16년 3회차

저항부하를 갖는 단상 전파제어 정류기의 평균 출력 전압 은? (단, α는 사이리스터의 점호각, V_m은 교류 입력 전압의 최대값이다.

 $V_{dc}=\dfrac{V_m}{2\pi}(1+\cos\alpha)$

 $V_{dc}=\dfrac{V_m}{\pi}(1+\cos\alpha)$

 $V_{dc}=\dfrac{V_m}{2\pi}(1-\cos\alpha)$

 $V_{dc}=\dfrac{V_m}{\pi}(1-\cos\alpha)$

해설

저항부하 단상 전파(브리지) 위상제어 정류기는 반주기마다 점호각 α에서 사이리스터가 도통하고, 전원전압이 0을 지나는 π에서 전류가 끊긴다. 저항부하라 전류와 전압의 위상이 같아 도통구간이 α~π로 딱 떨어지는 것이 핵심이다.
반주기 구간을 평균하면  $V_{dc}=\dfrac{1}{\pi}\int_{\alpha}^{\pi}V_m\sin\omega t\,d(\omega t)=\dfrac{V_m}{\pi}\left[-\cos\omega t\right]_{\alpha}^{\pi}=\dfrac{V_m}{\pi}\left(1+\cos\alpha\right)$ 가 된다.
극단값으로 검산하면 α=0에서  $V_{dc}=\dfrac{2V_m}{\pi}$ 로 제어하지 않은 단상 전파정류의 평균값과 같고, α=π에서 0이 된다. 분모가 2π인 형태는 단상 반파제어 정류기의 값이고, (1−cosα) 형태는 α=0에서 출력이 0이 되어 물리적으로 맞지 않는다.

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