양수량 Q[m 3 /s], 총양정 h[m], 펌프효율 η인 경우 양수펌프용 전동기의 출력 P[kW]는? (단, k는 상수이다.)

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양수량 Q[m3/s], 총양정 h[m], 펌프효율 η인 경우 양수펌프용… | [전기산업기사 필기] 16년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[전기산업기사 필기] 16년 3회차

양수량 Q[m³/s], 총양정 h[m], 펌프효율 η인 경우 양수펌프용 전동기의 출력 P[kW]는? (단, k는 상수이다.)

 $k\dfrac{Q^2H^2}{\eta}$

 $k\dfrac{Q^2H}{\eta}$

 $k\dfrac{QH^2}{\eta}$

 $k\dfrac{QH}{\eta}$

해설

양수펌프용 전동기 출력은 단위시간에 물에 주는 일(위치에너지)을 펌프효율로 나눈 값이다. 물의 단위체적당 무게가 약 9.8[kN/m³]이므로, 양수량 Q[m³/s]와 총양정 h[m](보기에서는 H로 표기)에 대해  $P=\dfrac{9.8\,QH}{\eta}\,[\mathrm{kW}]$ 가 된다.
문제처럼 계수를 상수 k로 두면  $P=k\dfrac{QH}{\eta}\,[\mathrm{kW}]$ 이다. 즉 유량과 양정에 각각 1차로 비례하고 효율에 반비례한다.
Q나 H에 제곱이 붙는 형태는 차원이 맞지 않는다. 힘(무게)×거리/시간 = 일률이므로 두 양 모두 1제곱이어야 한다. 다만 상수 k는 단위 약속에 따라 달라져, Q가 [m³/min]이면 k=9.8/60, 여유계수 K를 더 곱하면 그만큼 커진다는 점은 기억해 둘 만하다.

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