그림과 같은 회로에서 t=0에서 스위치를 닫으면 전류 i(t)[A]는?… | [전기산업기사 필기] 17년 1회차 기출문제 상세 페이지

그림의 회로는 5[V] 직류전원 — 스위치 S — 정전용량 1/5[F] — 저항 5[Ω]이 하나의 폐로로 직렬 연결된 R-C 직렬 과도현상 문제다. 콘덴서 초기전압이 0[V]이므로 스위치를 닫는 순간 콘덴서는 단락처럼 동작한다.
따라서 t=0에서 전류는 저항만으로 제한되어 $i(0)=\dfrac{E}{R}=\dfrac{5}{5}=1\,[\mathrm{A}]$로 최대이고, 충전이 진행되면서 지수적으로 감소해 정상상태에서 0이 된다. 시정수는 $\tau=RC=5\times\dfrac{1}{5}=1\,[\mathrm{s}]$이다.
일반해에 값을 넣으면 $i(t)=\dfrac{E}{R}e^{-\frac{t}{RC}}=1\cdot e^{-\frac{t}{1}}=e^{-t}\,[\mathrm{A}]$이다. 충전전류는 감쇠형(e−t)이지 상승형(1−e−t)이 아니라는 점이 함정으로, 1−e−t 꼴은 R-L 회로의 전류나 콘덴서 전압의 파형에 해당한다.