어떤 회로의 단자 전압과 전류가 다음과 같을 때, 회로에 공급되는 평균… | [전기산업기사 필기] 17년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[전기산업기사 필기] 17년 1회차

어떤 회로의 단자 전압과 전류가 다음과 같을 때, 회로에 공급되는 평균 전력은 약 몇 W인가?
 $v(t) = 100\sin wt + 70\sin 2wt + 50\sin(3wt - 30^\circ)\,[\mathrm{V}]$ 
 $i(t) = 20\sin(wt - 60^\circ) + 10\sin(3wt + 45^\circ)\,[\mathrm{A}]$

해설

비정현파(왜형파)에서 평균전력은 같은 차수의 전압·전류 성분끼리만 만들어진다. 즉 P = Σ (V_mI_m/2)·cosθ_n 이며, 한쪽에만 있는 고조파는 전력에 기여하지 못한다.
기본파: 전압 100V(위상 0°), 전류 20A(위상 −60°)이므로 위상차 60°, P₁ = (100×20/2)cos60° = 1000×0.5 = 500W. 제2고조파: 전압에는 70V가 있으나 전류에 같은 차수 성분이 없어 0W. 제3고조파: 전압 50V(−30°), 전류 10A(+45°)로 위상차 75°, P₃ = (50×10/2)cos75° = 250×0.2588 ≒ 64.7W.
따라서 평균전력은 P = 500 + 0 + 64.7 ≒ 약 565W 이다. 실효값은 V = √((100²+70²+50²)/2) ≒ 93.3V, I = √((20²+10²)/2) ≒ 15.8A 이므로 피상전력은 약 1,475VA, 역률은 약 0.38 수준으로 낮다는 점도 확인할 수 있다.

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