가공 선로에서 이도를 D[m]라 하면 전선의 실제 길이는 경간 SS[m… | [전기산업기사 필기] 17년 1회차 기출문제 상세 페이지

가공전선은 자중 때문에 두 지지점 사이에서 아래로 늘어져 현수선(포물선 근사)을 그리므로, 전선의 실제 길이 L은 경간 S보다 길어진다. 이도 D가 경간에 비해 충분히 작을 때 실제 길이는 L = S + 8D2/(3S) 로 근사되며, 따라서 경간과의 차이는 8D2/3S [m] 이다.
유도 과정을 보면 포물선 y = 4Dx2/S2 의 곡선 길이를 급수 전개해 1차 항까지 취한 결과가 위 식이다. 차이가 이도의 제곱에 비례하고 경간에 반비례한다는 점이 핵심이다.
예를 들어 경간 200m에 이도 4m이면 차이는 8×42/(3×200) ≒ 0.21m 로, 경간에 비하면 아주 작지만 전선 긍장(소요 길이) 산정과 온도 변화에 따른 이도·장력 계산의 기본식이 된다.