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1[전기산업기사 필기] 17년 1회차
E=xi-yj[V/m]일 때 점 (3, 4)m를 통과하는 전기력선의 방정식은?
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y=12x
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해설
전기력선은 각 점에서 전계 벡터와 접하는 곡선이므로 dx/Ex = dy/Ey 를 만족한다. 주어진 전계는 Ex = x, Ey = -y 이다.
대입하면 dx/x = dy/(-y) 이고 양변을 적분하면 ln x = -ln y + C, 즉 xy = 일정이라는 결과를 얻는다.
점 (3, 4)를 지나므로 상수는 3 × 4 = 12 이고, 전기력선의 방정식은 xy = 12, 즉 y = 12/x 인 직각쌍곡선이 된다. 보기에 있는 y = 12x, y = x/12, y = (3/4)x 는 모두 원점을 지나는 직선이라 dx/x = -dy/y 를 만족하지 못할 뿐 아니라 점 (3, 4)도 지나지 않는다.
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