그림과 같이 도체구 내부 공동의 중심에 점전하 Q[C]가 있을 때 이 … | [전기산업기사 필기] 17년 1회차 기출문제 상세 페이지

그림은 빗금 친 도체 껍질(구각) 안에 빈 공동이 있고 그 공동의 중심에 점전하 Q[C]가 놓인 단면이다. 도체 내부는 정전평형 상태이므로 도체 살 속의 전계는 0이다.
도체 살 속에 가상의 가우스면을 잡으면 그 안의 전계가 0이므로 폐곡면 내부 총전하도 0이어야 한다. 따라서 공동 쪽 안쪽 표면에는 -Q, 바깥 표면에는 +Q가 유도된다.
도체 바깥을 감싸는 가우스면을 잡으면 그 안에 들어 있는 전하는 Q + (-Q) + (+Q) = Q 이므로, 가우스 법칙 ∮E·dS = Q/ε0 에 따라 도체 외부로 발산되는 전기력선의 총수는 Q/ε0 개가 된다.
즉 도체 껍질이 있어도 밖으로 나오는 전기력선 수는 껍질이 없을 때와 같다. 전속(전기변위선)의 수라면 유전율과 무관하게 Q개지만, 문제에서 묻는 전기력선의 수는 Q를 진공의 유전율로 나눈 값이라는 구분이 핵심이다.