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1[전기산업기사 필기] 17년 1회차
대전도체 표면의 전하밀도를 σ[C/m2]이라 할 때, 대전도체 표면의 단위면적이 받는 정전응력은 전하밀도 σ와 어떤 관계에 있는가?
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에 비례2
에 비례3
σ에 비례
4
σ2에 비례
해설
대전 도체 표면에서 단위면적당 받는 힘, 즉 정전응력은 도체 표면의 전하가 자신이 만든 전계 속에서 받는 힘이며 항상 도체 표면에서 바깥쪽으로 잡아당기는 방향(인장응력)으로 작용한다.
표면 전하밀도가 σ[C/m2]일 때 도체 표면의 전계는 E = σ/ε0 이고, 전하가 느끼는 실효 전계는 그 절반인 σ/(2ε0) 이다. 따라서 단위면적당 힘은 f = σ2/(2ε0) = ε0E2/2 = DE/2 [N/m2] 로 표현된다.
결국 정전응력은 전하밀도의 제곱에 비례한다. 전하밀도를 2배로 하면 힘은 4배가 되며, σ의 1/2제곱이나 3/2제곱에 비례한다는 형태는 위 유도 어디에서도 나오지 않는다.
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