전기 쌍극자에서 전계의 세기(E)와 거리(r)과의 관계는? | [전기산업기사 필기] 17년 1회차 기출문제 상세 페이지
1[전기산업기사 필기] 17년 1회차
전기 쌍극자에서 전계의 세기(E)와 거리(r)과의 관계는?
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E는 r2에 반비례
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E는 r3에 반비례
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E는 에 반비례4
E는 에 반비례해설
전기 쌍극자의 전위는 V = M cosθ / (4πε0r2) 로 거리의 제곱에 반비례한다. 전계는 전위를 거리로 미분해서 얻으므로 차수가 하나 더 올라간다.
구면좌표에서 성분을 구하면 Er = 2M cosθ/(4πε0r3), Eθ = M sinθ/(4πε0r3) 이고, 합성하면 E = M√(1 + 3cos2θ) / (4πε0r3) 이 된다. 즉 전계의 세기는 거리의 세제곱에 반비례한다.
점전하는 전위가 1/r, 전계가 1/r2, 쌍극자는 전위가 1/r2, 전계가 1/r3, 사중극자는 전계가 1/r4 로 한 단계씩 감쇠가 빨라진다고 묶어서 외우면 된다. 보기 중 r의 3/2제곱, 5/2제곱에 반비례한다는 것은 이런 다중극 전개에서 나오지 않는 형태다.
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