-1.2 C의 점전하가 5a x +2a y -3a z [m/s]인 속도로 운동한다. 이 전하가 B=-4a x +4a y +3a z [Wb/m 2 ]인 자계에서 운동하고 있을 때 이 전하에 작용하는 힘은 약 몇 N 인가? (단, a x , a y , a z 는 단위벡터이다.)

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-1.2 C의 점전하가 5ax+2ay-3az[m/s]인 속도로 운동한다… | [전기산업기사 필기] 17년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[전기산업기사 필기] 17년 1회차

-1.2 C의 점전하가 5a_x+2a_y-3a_z[m/s]인 속도로 운동한다. 이 전하가 B=-4a_x+4a_y+3a_z[Wb/m²]인 자계에서 운동하고 있을 때 이 전하에 작용하는 힘은 약 몇 N 인가? (단, a_x, a_y, a_z는 단위벡터이다.)

해설

자계 속을 운동하는 전하가 받는 힘은  $\vec{F} = q(\vec{v}\times\vec{B})$ 로 구한다.
 $\vec{v}\times\vec{B}$ 를 계산하면  $(2\times3-(-3)\times4,\ -(5\times3-(-3)\times(-4)),\ 5\times4-2\times(-4)) = (18,\ -3,\ 28)$ 이고, 그 크기는  $\sqrt{18^2+3^2+28^2} \approx 33.4$ 이다.
따라서 힘의 크기는  $F = |q|\times 33.4 = 1.2 \times 33.4 \approx 40\ \mathrm{N}$ 이 된다.

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