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1[전기산업기사 필기] 17년 2회차

3상 배전선로의 전압강하율[%]을 나타내는 식이 아닌 것은? (단, V_s : 송전단 전압, V_T : 수전단 전압, I : 부하전류, P : 부하전력, Q : 무효전력 이다.)

 $\dfrac{PR+QX}{V^2}\times 100$

 $\dfrac{V_s-V_r}{V_r}\times 100$

 $\dfrac{V_s(PR+QX)}{V_r}\times 100$

 $\dfrac{\sqrt{3}I}{V_r}(R\cos\theta+X\sin\theta)\times 100$

해설

3상 배전선로의 전압강하율은 정의상  $\varepsilon=\dfrac{V_s-V_r}{V_r}\times100\,[\%]$  이며(보기 그림의  $V_r$  가 발문에서 말하는 수전단 전압이다), 분모가 수전단 전압이라는 점이 출발점이다.
3상 선로의 전압강하가  $e=V_s-V_r=\sqrt{3}\,I(R\cos\theta+X\sin\theta)$  이므로 이를 대입하면  $\varepsilon=\dfrac{\sqrt{3}\,I(R\cos\theta+X\sin\theta)}{V_r}\times100$  이 되고, 다시  $P=\sqrt{3}V_rI\cos\theta,\ Q=\sqrt{3}V_rI\sin\theta$  를 넣으면  $\varepsilon=\dfrac{PR+QX}{V_r^{2}}\times100$  이 된다. 이 세 가지는 모두 같은 식을 다르게 쓴 것이다.
반면  $\dfrac{V_s(PR+QX)}{V_r}\times100$  형태는 어떤 변형으로도 유도되지 않는다. 올바른 식의 분모  $V_r^{2}$  자리가  $V_r/V_s$  로 바뀐 꼴이어서 결과가 무차원이 되지 못하므로, 백분율인 전압강하율이 될 수 없다.
참고로 전압강하율과 자주 혼동되는 전압변동률은  $\dfrac{V_{r0}-V_r}{V_r}\times100$ (무부하 수전단 전압 기준)으로 정의가 다르다.

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