다음 함수 F(s)=\dfrac{5s+3}{s(s+1)}의 역라플라스 … | [전기산업기사 필기] 17년 3회차 기출문제 상세 페이지
1[전기산업기사 필기] 17년 3회차
다음 함수 의 역라플라스 변환은?1
2+3e-t
2
3+2e-t
3
3-e-t
4
2-3e-t
해설
F(s) = (5s+3)/{s(s+1)} 은 분모가 서로 다른 1차 인수의 곱이므로 부분분수 A/s + B/(s+1) 로 나눌 수 있다.
유수(留數)를 이용하면 A = [(5s+3)/(s+1)]s=0 = 3/1 = 3, B = [(5s+3)/s]s=-1 = (-5+3)/(-1) = 2 이므로 F(s) = 3/s + 2/(s+1) 이다.
1/s 의 역변환은 단위계단함수 1, 1/(s+a) 의 역변환은 e-at 이므로 f(t) = 3 + 2e-t 가 된다.
검산하면 초기값 정리 lims→∞sF(s) = 5 는 f(0) = 3+2 = 5 와, 최종값 정리 lims→0sF(s) = 3 은 t→∞ 에서의 값 3과 각각 일치한다.
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