다음과 같은 회로에서 단자 a, b 사이의 합성저항Ω은? | [전기산업기사 필기] 17년 3회차 기출문제 상세 페이지

그림은 a, b 를 입력단자로 하는 휘트스톤 브리지 회로다. 오른쪽 위 꼭짓점을 c, 오른쪽 아래 꼭짓점을 d 라 하면 위쪽 가로 가지 a-c 는 2r, a 에서 오른쪽 아래로 내려가는 대각선 a-d 는 2r, 아래쪽 가로 가지 b-d 는 r, b 에서 오른쪽 위로 올라가는 대각선 b-c 는 r 이고, 오른쪽 세로 가지 3r 이 c-d 를 잇는 브리지 가지다.
브리지 평형조건을 확인하면 (a-c):(c-b) = 2r:r = 2, (a-d):(d-b) = 2r:r = 2 로 두 비가 같다. 즉 c 와 d 의 전위가 같아 3r 가지에는 전류가 흐르지 않으므로 이 가지를 떼어내고 계산해도 된다.
남는 것은 a→c→b 경로 2r+r = 3r 과 a→d→b 경로 2r+r = 3r 의 병렬이므로, Rab = (3r×3r)/(3r+3r) = 3r/2 이다.