회로에서 스위치를 닫을 때 콘덴서의 초기전하를 무시하면 회로에 흐르는 … | [전기산업기사 필기] 17년 3회차 기출문제 상세 페이지

그림은 직류 전원 E 에 스위치 S, 저항 R, 콘덴서 C 가 직렬로 연결된 R-C 과도 회로이다.
스위치를 닫는 순간 콘덴서의 초기전하가 0 이므로 콘덴서 양단 전압도 0 이고, 전류를 제한하는 것은 저항뿐이어서 이때 전류가 E/R 로 최댓값을 갖는다. 이후 콘덴서가 충전될수록 전류는 지수적으로 줄어들어 정상상태에서 0 이 된다.
회로방정식 Ri + (1/C)∫i dt = E 를 풀면 i(t) = (E/R)·e−t/RC [A] 가 얻어진다.
이때 시정수 τ = RC 이며, 시간이 RC 만큼 지나면 전류는 초깃값의 약 36.8% 로 감소한다. 지수부가 (C/R)t 나 (R/C)t 처럼 되어 있으면 시정수의 차원 자체가 맞지 않고, 부호가 + 인 식은 시간이 갈수록 전류가 무한히 커진다는 뜻이 되어 물리적으로 성립하지 않으므로 계산 전에 걸러낼 수 있다.