고유저항이 p[Ωm], 한 변의 길이가 r[m]인 정육면체의 저항[Ω]… | [전기산업기사 필기] 17년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[전기산업기사 필기] 17년 3회차

고유저항이 p[Ωm], 한 변의 길이가 r[m]인 정육면체의 저항[Ω]은?

 $\dfrac{\rho}{\pi r}$

 $\dfrac{r}{\rho}$

 $\dfrac{\pi r}{\rho}$

 $\dfrac{\rho}{r}$

해설

고유저항 ρ, 전류가 흐르는 길이 l, 단면적 A 인 도체의 저항은 R = ρ·l/A [Ω] 이다.

한 변의 길이가 r 인 정육면체에서 마주 보는 두 면 사이의 저항을 구하면, 전류가 지나는 길이는 l = r 이고 전류가 통과하는 단면적은 A = r × r = r² 이다.

따라서 R = ρ·r / r² = ρ/r [Ω] 이다. 정육면체는 어느 방향으로 잡아도 같은 값이 나오며, 한 변이 커질수록 단면적 증가가 길이 증가보다 크기 때문에 저항이 오히려 반비례로 작아진다는 점이 이 문제의 핵심이다.

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