유전체내의 전계의 세기가 E, 분극의 세기가 P, 유전율이 E=E 0 E s 인 유전체 내의 변위전류밀도는?

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유전체내의 전계의 세기가 E, 분극의 세기가 P, 유전율이 E=E0Es… | [전기산업기사 필기] 17년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[전기산업기사 필기] 17년 3회차

유전체내의 전계의 세기가 E, 분극의 세기가 P, 유전율이 E=E₀E_s인 유전체 내의 변위전류밀도는?

 $\epsilon\dfrac{\partial E}{\partial t}+\dfrac{\partial P}{\partial t}$

 $\epsilon_0\dfrac{\partial E}{\partial t}+\dfrac{\partial P}{\partial t}$

 $\epsilon_0\left(\dfrac{\partial E}{\partial t}+\dfrac{\partial P}{\partial t}\right)$

 $\epsilon\left(\dfrac{\partial E}{\partial t}+\dfrac{\partial P}{\partial t}\right)$

해설

유전체 내부의 전속밀도는 진공 성분과 분극 성분의 합, 즉 D = ε₀E + P 로 주어진다. 여기서 ε₀E 는 진공에서의 전속밀도이고, P 는 유전체가 분극되면서 추가로 나타나는 성분이다.

변위전류밀도는 전속밀도의 시간 변화율로 정의되므로 J_d = ∂D/∂t 이고, 위 관계를 대입하면 J_d = ε₀(∂E/∂t) + ∂P/∂t 가 된다.

여기에 유전율 ε 를 그대로 붙여 ε(∂E/∂t) + ∂P/∂t 로 쓰면 분극 성분을 두 번 세는 오류가 된다. εE = ε₀E + P 이므로 ε(∂E/∂t) 자체에 이미 ∂P/∂t 가 포함되어 있기 때문이다. 같은 이유로 J_d = ε(∂E/∂t) 만으로 써도 동일한 값이 된다.

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