모두CBT
두 벡터 A=-7i-j, B=-3i-4j가 이루는 각은?
30°
45°
60°
90°
두 벡터의 내적은 A⃗⋅B⃗=(−7)(−3)+(−1)(−4)=21+4=25\vec{A}\cdot\vec{B}=(-7)(-3)+(-1)(-4)=21+4=25A⋅B=(−7)(−3)+(−1)(−4)=21+4=25이고, 크기는 각각 ∣A⃗∣=72+12=50|\vec{A}|=\sqrt{7^2+1^2}=\sqrt{50}∣A∣=72+12=50, ∣B⃗∣=32+42=5|\vec{B}|=\sqrt{3^2+4^2}=5∣B∣=32+42=5이다.따라서 cosθ=A⃗⋅B⃗∣A⃗∣∣B⃗∣=25550=12\cos\theta=\dfrac{\vec{A}\cdot\vec{B}}{|\vec{A}||\vec{B}|}=\dfrac{25}{5\sqrt{50}}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}cosθ=∣A∣∣B∣A⋅B=55025=21이 되어 θ=45∘\theta=45^{\circ}θ=45∘이다.
두 벡터의 내적은 A⃗⋅B⃗=(−7)(−3)+(−1)(−4)=21+4=25\vec{A}\cdot\vec{B}=(-7)(-3)+(-1)(-4)=21+4=25A⋅B=(−7)(−3)+(−1)(−4)=21+4=25이고, 크기는 각각 ∣A⃗∣=72+12=50|\vec{A}|=\sqrt{7^2+1^2}=\sqrt{50}∣A∣=72+12=50, ∣B⃗∣=32+42=5|\vec{B}|=\sqrt{3^2+4^2}=5∣B∣=32+42=5이다.
따라서 cosθ=A⃗⋅B⃗∣A⃗∣∣B⃗∣=25550=12\cos\theta=\dfrac{\vec{A}\cdot\vec{B}}{|\vec{A}||\vec{B}|}=\dfrac{25}{5\sqrt{50}}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}cosθ=∣A∣∣B∣A⋅B=55025=21이 되어 θ=45∘\theta=45^{\circ}θ=45∘이다.
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