그림과 같은 e=Emsinωt인 정현파 교류의 반파정현파형의 실효값은? | [전기산업기사 필기] 18년 1회차 기출문제 상세 페이지

그림의 파형은 0~π 구간에서만 진폭 Em의 정현파 반주기가 나타나고 π~2π 구간은 0이며, 2π~3π에서 다시 같은 반주기가 반복되는 반파정현파(반파정류파)이다. 즉 한 주기 2π 중 절반만 파형이 존재한다.
실효값은 정의에 따라 한 주기 제곱평균의 제곱근으로 구한다. E2 = (1/2π)∫0π(Emsinθ)2dθ 이고, ∫0πsin2θ dθ = π/2 이므로 E2 = Em2·(π/2)/(2π) = Em2/4 이다.
따라서 실효값은 E = Em/2 이다. 전파(완전한 정현파)의 실효값이 Em/√2인데, 반파는 파형이 존재하는 구간이 절반이므로 제곱평균이 절반으로 줄어 실효값은 √2로 다시 나눈 Em/2가 된다. 참고로 이 파형의 평균값은 Em/π 이다.