그림과 같이 주기가 3s인 전압 파형의 실효값은 약 몇 V인가? | [전기산업기사 필기] 18년 1회차 기출문제 상세 페이지

그림의 파형은 주기 3s 안에서 0~1s 동안 0 에서 10V 까지 직선으로 상승, 1~2s 동안 10V 로 일정, 2~3s 동안 0V 인 모양이 반복된다(3~4s 에서 다시 상승, 4~5s 에서 10V 유지).
실효값은 한 주기 동안 순시값을 제곱해 평균한 뒤 제곱근을 씌운 값이다. 경사 구간은 v = 10t 이므로 제곱의 적분이 ∫01(10t)2dt = 100/3, 평탄 구간은 ∫12102dt = 100, 나머지 1초 구간은 0 이다.
따라서 $V=\sqrt{\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{100}{3}+100\right)}=\sqrt{\dfrac{400}{9}}=\dfrac{20}{3}\approx 6.67\,[\mathrm{V}]$ 이다. 전압이 0 인 2~3s 구간도 주기에 포함해 평균을 내야 하므로 최대값 10V 보다 상당히 낮은 값이 나온다.