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1[전기산업기사 필기] 18년 1회차

평행판 콘덴서에서 전극간에 [V]의 전위차를 가할 때 전계의 세기가 공기의 절연내력 E[V/m]를 넘지 않도록 하기 위한 콘덴서의 단위 면적당의 최대용량은 몇 F/m² 인가?

 $\dfrac{\epsilon_0 V}{E}$

 $\dfrac{\epsilon_0 E}{V}$

 $\dfrac{\epsilon_0 V^2}{E}$

 $\dfrac{\epsilon_0 E^2}{V}$

해설

평행판 콘덴서의 정전용량은  $C=\dfrac{\varepsilon_{0}S}{d}$  이고, 극판 사이의 전계는  $E=\dfrac{V}{d}$  이다.
전계가 공기의 절연내력 E를 넘지 않으려면  $d=\dfrac{V}{E}$  보다 간격을 좁힐 수 없다. 용량은 간격에 반비례하므로 이 한계 간격일 때가 최대 용량이 된다.
단위 면적당 용량으로 정리하면  $\dfrac{C}{S}=\dfrac{\varepsilon_{0}}{d}=\dfrac{\varepsilon_{0}E}{V}\,[\mathrm{F/m^{2}}]$  이다. 즉 절연내력이 클수록, 가하는 전위차가 작을수록 단위면적당 용량을 크게 잡을 수 있으며, V 와 E 의 자리가 뒤바뀌거나 제곱이 붙은 식은 차원이 맞지 않는다.

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