비투자율 ㎲, 자속밀도 B[Wb/m 2 ]인 자계 중에 있는 m[Wb]의 자극이 받는 힘[N] 은?

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1[전기산업기사 필기] 18년 1회차

비투자율 ㎲, 자속밀도 B[Wb/m²]인 자계 중에 있는 m[Wb]의 자극이 받는 힘[N] 은?

 $\dfrac{mB}{\mu_0\mu_s}$

 $\dfrac{mB}{\mu_0}$

 $\dfrac{\mu_0\mu_s}{mB}$

 $\dfrac{mB}{\mu_s}$

해설

자계 중에 놓인 자극이 받는 힘은  $F=mH\,[\mathrm{N}]$  이다. 여기서 H는 그 지점의 자계의 세기이며, 문제에서 주어진 것은 자속밀도 B이므로 H로 바꿔야 한다.
자속밀도와 자계의 관계  $B=\mu H=\mu_0\mu_s H$  에서  $H=\dfrac{B}{\mu_0\mu_s}$  이므로, 자극이 받는 힘은  $F=\dfrac{mB}{\mu_0\mu_s}\,[\mathrm{N}]$  가 된다.
비투자율 μ_s는 무차원 값이므로 반드시 진공 투자율 μ₀와 곱해 분모에 놓아야 한다. μ_s를 빠뜨리면 진공 중의 식이 되고, 분자로 올리면 투자율이 큰 매질일수록 힘이 커지는 잘못된 결과가 된다.

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