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1[전기산업기사 필기] 18년 2회차

비정현파 전압  $v = 100\sqrt{2}\,\sin wt + 50\sqrt{2}\,\sin 2wt + 30\sqrt{2}\,\sin 3wt\,[\mathrm{V}]$  의 왜형률은 약 얼마인가?

0.36

0.58

0.87

1.41

해설

왜형률(distortion factor)은  $D=\dfrac{\text{전 고조파의 실효값}}{\text{기본파의 실효값}}$  로 정의된다.
주어진 전압은 기본파 최대값 100√2, 제2고조파 50√2, 제3고조파 30√2 이므로 각 성분의 실효값은 100V, 50V, 30V 이다. 고조파 성분은 제곱합의 제곱근으로 합성하므로  $D=\dfrac{\sqrt{50^{2}+30^{2}}}{100}=\dfrac{\sqrt{3400}}{100}=\dfrac{58.31}{100}\fallingdotseq 0.58$  이다.
최대값끼리 계산해도 √2가 약분되어 결과는 같다. 다만 고조파를 단순히 더해 (50+30)/100=0.8 로 계산하거나, 기본파를 포함한 전체 실효값을 분모로 쓰면 값이 달라지므로 주의한다.

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