i(t)=I0est[A]로 주어지는 전류가 콘덴서 C[F]에 흐르는 경… | [전기산업기사 필기] 18년 2회차 기출문제 상세 페이지

콘덴서의 전압·전류 관계는 $v=\dfrac{1}{C}\int i\,dt$ 이다. 여기에 주어진 $i(t)=I_0e^{st}$ 를 대입한다.
$v=\dfrac{1}{C}\int I_0e^{st}dt=\dfrac{I_0}{sC}e^{st}$ 이므로 임피던스는 $Z=\dfrac{v}{i}=\dfrac{\dfrac{I_0}{sC}e^{st}}{I_0e^{st}}=\dfrac{1}{sC}\,[\Omega]$ 이다.
여기에 $s=j\omega$ 를 넣으면 $Z=\dfrac{1}{j\omega C}$ 라는 익숙한 용량 리액턴스가 되므로 검산이 된다. 콘덴서는 s 영역에서 임피던스가 1/sC, 어드미턴스가 sC이고, 인덕터는 임피던스가 sL로 서로 역의 관계임을 함께 기억한다.