어떤 회로의 단자전압이 V=100sin ωt+40sin2 ωt+30si… | [전기산업기사 필기] 18년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[전기산업기사 필기] 18년 2회차

어떤 회로의 단자전압이 V=100sin ωt+40sin2 ωt+30sin(3ωt+60°)[V]이고 전압강하의 방향으로 흐르는 전류가 I=10sin(ωt-60°)+2sin(3ωt+105°)[A]일 때 회로에 공급되는 평균전력[W]은?

271.2

371.2

530.2

630.2

해설

전압과 전류에 함께 존재하는 같은 차수의 고조파끼리만 평균전력에 기여하므로, 기본파와 3고조파 성분만 계산하면 된다.
기본파 전력은  $P_1=\dfrac{100\times10}{2}\cos(0^\circ-(-60^\circ))=500\cos60^\circ=250\,\mathrm{W}$ 이고, 3고조파 전력은  $P_3=\dfrac{30\times2}{2}\cos(60^\circ-105^\circ)=30\cos(-45^\circ)\approx21.2\,\mathrm{W}$ 이다.
둘을 더하면 회로에 공급되는 평균전력은  $P\approx271.2\,\mathrm{W}$ 가 된다.

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