자계의 벡터 포텐셜을 A할 때, A와 자계의 변화에 의해 생기는 전계 … | [전기산업기사 필기] 18년 2회차 기출문제 상세 페이지

벡터 포텐셜 A는 B = ∇×A 로 정의된다. 이를 패러데이 법칙의 미분형 ∇×E = −∂B/∂t 에 대입하면 ∇×E = −∂(∇×A)/∂t = ∇×(−∂A/∂t) 가 되어, 회전이 서로 같은 두 벡터를 비교할 수 있다.
따라서 자계의 변화에 의해 생기는 전계는 E = −∂A/∂t 이다. 음(−)의 부호는 렌츠의 법칙, 즉 유도전계가 자속 변화를 방해하는 방향으로 생긴다는 뜻이다.
정전계 성분까지 포함한 일반식은 E = −∇V − ∂A/∂t 이지만 문제는 자계 변화에 의한 성분만 물었으므로 스칼라 포텐셜 항은 빠진다. A와 E의 자리를 바꾼 식(A = ±∂E/∂t)이나 부호가 없는 식은 정의와 맞지 않는다.