두 대의 전력계를 사용하여 3상 평형 부하의 역률을 측정하려고 한다. 전력계의 지시가 각각 P 1 (W), P 2 (W)할 때 이 회로의 역률은?

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1[전기산업기사 필기] 19년 1회차

두 대의 전력계를 사용하여 3상 평형 부하의 역률을 측정하려고 한다. 전력계의 지시가 각각 P₁(W), P₂(W)할 때 이 회로의 역률은?

 $\dfrac{\sqrt{P_1+P_2}}{P_1+P_2}$

 $\dfrac{P_1+P_2}{P_1^2+P_2^2-2P_1P_2}$

 $\dfrac{2(P_1+P_2)}{\sqrt{P_1^2+P_2^2-P_1P_2}}$

 $\dfrac{P_1+P_2}{2\sqrt{P_1^2+P_2^2-P_1P_2}}$

해설

2전력계법은 3상 3선식 회로에 전력계 두 대를 넣어 3상 전력을 측정하는 방법이다. 두 지시값을 P₁, P₂라 하면 유효전력 P = P₁ + P₂, 무효전력 Q = √3(P₁ − P₂)로 구해진다.
피상전력은 두 성분의 벡터합이므로 S = √(P² + Q²) = √{(P₁+P₂)² + 3(P₁−P₂)²} = 2√(P₁² + P₂² − P₁P₂)로 정리된다.
따라서 역률은 유효전력을 피상전력으로 나눈 cosθ = (P₁+P₂) ÷ {2√(P₁² + P₂² − P₁P₂)}이다. 검산하면 P₁ = P₂일 때 값이 1이 되어 역률 100%(순저항 부하)와 맞고, 한쪽 지시가 0일 때 0.5가 되어 역률각 60°에 대응한다.

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