그림과 같은 RC 직렬회로에 t=0에서 스위치 S를 닫아 직류 전압 1… | [전기산업기사 필기] 19년 3회차 기출문제 상세 페이지

그림은 직류 전원 E와 스위치 S, 저항 R, 커패시터 C가 하나의 폐루프로 직렬 연결된 RC 직렬 회로이며, t=0에서 S를 닫아 E=100V를 인가하는 상황이다.
RC 직렬회로의 충전전하는 $q(t) = CE\left(1 - e^{-\frac{t}{RC}}\right)$ 로 주어진다. 주어진 값에서 시정수는 $RC = 10 \times 0.1 = 1\,\mathrm{s}$, 최종(정상상태) 충전전하는 $CE = 0.1 \times 100 = 10\,\mathrm{C}$ 이다.
따라서 $q(t) = 10\left(1 - e^{-t}\right)\,[\mathrm{C}]$ 이다. t=0에서 0이었다가 시간이 지나면 10C로 수렴하는 포화형 곡선이 되어야 하며, 지수항만 남는 $10e^{-t}$ 형태는 시간이 지나면 0으로 줄어드는 과도전류의 꼴이므로 충전전하가 될 수 없다. 부호가 음인 식도 전원 방향과 맞지 않는다.