평형 3상 저항 부하가 3상 4선식 회로에 접속되어 있을 때 단상 전력… | [전기산업기사 필기] 19년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[전기산업기사 필기] 19년 3회차

평형 3상 저항 부하가 3상 4선식 회로에 접속되어 있을 때 단상 전력계를 그림과 같이 접속하였더니 그 지시 값이 W(W) 이었다. 이 부하의 3상 전력(W)은?

√2 W

2 W

√3 W

3 W

해설

그림에서 전력계 W의 전류코일은 한 상(a상)의 선에 직렬로 들어가 그 상의 선전류를 받고, 전압코일은 그 선과 다른 한 선(c상) 사이에 걸려 있다. 부하는 저항 R 3개의 Y결선이며 중성점은 네 번째 선(중성선)으로 빠져 있다.
부하가 순저항이므로 선전류  $I_a$  는 상전압  $V_{an}$  과 동상이다. 반면 전압코일에 걸리는 것은 선간전압  $V_{ac} = V_{an} - V_{cn} = \sqrt{3}\,V_p \angle -30^\circ$  이므로, 전력계가 곱하는 두 양 사이에는 30°의 위상차가 생긴다.
따라서 지시값은  $W = \sqrt{3}\,V_p I \cos 30^\circ = \sqrt{3} \cdot \dfrac{\sqrt{3}}{2}\,V_p I = \dfrac{3}{2}V_p I$  이다.
한편 이 부하가 실제로 소비하는 3상 전력은  $P = 3\,V_p I$  이므로  $P = 2W$  가 된다. 즉 전력계 지시값의 2배가 3상 전력이다. 전압코일을 중성선에 물렸다면 지시값이  $V_p I$  가 되어 3배를 곱해야 하지만, 이 그림은 선간전압에 물린 결선이라는 점이 갈림길이다.

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