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정현파 교류 i = 10\sqrt{2}\sin\left(\omega t… | [전기산업기사 필기] 19년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[전기산업기사 필기] 19년 3회차

정현파 교류  $i = 10\sqrt{2}\sin\left(\omega t + \dfrac{\pi}{3}\right)$  를 복소수의 극좌표 형식인 페이저(phasor)로 나타내면?

1

 $10\sqrt{2}\,\angle\,\dfrac{\pi}{3}$

2

 $10\sqrt{2}\,\angle\,-\dfrac{\pi}{3}$

3

 $10\,\angle\,\dfrac{\pi}{3}$

4

 $10\,\angle\,-\dfrac{\pi}{3}$

해설

발문의 순시값은  $i = 10\sqrt{2}\sin\left(\omega t + \dfrac{\pi}{3}\right)$  이다. 페이저는 최대값이 아니라 실효값을 크기로 삼고, 여기에 위상각을 붙여 극좌표로 나타낸다.
최대값이  $10\sqrt{2}$  이므로 실효값은  $\dfrac{10\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 10\,[\mathrm{A}]$  이고, 위상각은 사인함수 안의 값 그대로  $+\dfrac{\pi}{3}$  (60° 앞섬)이다.
따라서 극좌표 형식의 페이저는  $\dot{I} = 10\angle \dfrac{\pi}{3}$  이다. 크기에 √2를 그대로 남겨 두거나 위상 부호를 음(−π/3)으로 뒤집은 표현은 맞지 않는다.

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