평형 3상 Y결선 회로의 선간전압이 Vl, 상전압이 Vp, 선전류가 I… | [전기산업기사 필기] 19년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[전기산업기사 필기] 19년 3회차

평형 3상 Y결선 회로의 선간전압이 V_l, 상전압이 V_p, 선전류가 I_l, 상전류가 I_p 일 때 다음의 수식 중 틀린 것은? (단, P는 3상 부하전력을 의미한다.)

 $V_l=\sqrt{3}\,V_p$

 $I_l=I_p$

 $P=\sqrt{3}\,V_l I_l \cos\theta$

 $P=\sqrt{3}\,V_p I_p \cos\theta$

해설

평형 Y(성형)결선에서는 각 상이 중성점에서 모이므로 한 상에 흐르는 전류가 그대로 선전류가 되어  $I_l = I_p$  이고, 선간전압은 두 상전압의 벡터차이므로 크기가 √3배가 되어  $V_l = \sqrt{3}\,V_p$  이다. 이 두 관계식은 모두 옳다.
3상 전력을 상량(상전압·상전류)으로 쓰면  $P = 3\,V_p I_p \cos\theta$  이다. 여기에  $V_p = \dfrac{V_l}{\sqrt{3}}$  와  $I_p = I_l$  을 대입하면  $P = 3 \cdot \dfrac{V_l}{\sqrt{3}} \cdot I_l \cos\theta = \sqrt{3}\,V_l I_l \cos\theta$  가 되어 선간량으로 쓴 식도 옳다.
즉 √3 계수는 선간전압·선전류로 표현할 때만 붙고, 상전압·상전류로 표현할 때의 계수는 3이다. 그러므로 상량 앞에 √3을 붙인  $P = \sqrt{3}\,V_p I_p \cos\theta$  형태의 식은 성립하지 않는 틀린 식이다.

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