V=50√3-j50(V), I=15√3+j15(A) 일 때 유효전력 P… | [전기산업기사 필기] 20년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[전기산업기사 필기] 20년 1회차

V=50√3-j50(V), I=15√3+j15(A) 일 때 유효전력 P(W)와 무효전력 Q(var)는 각각 얼마인가?

P = 3000, Q = -1500

P = 1500, Q = -1500√3

P = 750, Q = -750√3

P = 2250, Q = -1500√3

해설

복소전력은  $S = P+jQ = V \times \overline{I}$ (전류의 켤레복소수)로 구한다.  $V=50\sqrt{3}-j50$ ,  $\overline{I}=15\sqrt{3}-j15$ 이다.
이를 전개하면  $S = (50\sqrt{3})(15\sqrt{3}) - j(50\sqrt{3})(15) - j(50)(15\sqrt{3}) + j^2(50)(15) = 2250 - 750 - j(750\sqrt{3}+750\sqrt{3})$ 가 되어  $S = 1500 - j1500\sqrt{3}$ 이다.
따라서 유효전력은  $P=1500\,\mathrm{W}$ , 무효전력은  $Q=-1500\sqrt{3}\,\mathrm{var}$ 이며, 부호가 음수인 것은 전류가 전압보다 위상이 앞선(진상, 용량성) 상태임을 의미한다.

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