그림과 같은 회로의 전달함수는? (단, 초기조건은 0이다.) | [전기산업기사 필기] 20년 1회차 기출문제 상세 페이지

그림은 입력 e1(t)에 저항 R1이 직렬로 놓이고, 그 뒤 노드에 R2와 C의 직렬 가지가 분로로 접속되어 그 양단에서 출력 e2(t)를 뽑는 회로다. 출력단으로는 전류가 흐르지 않으므로 단순한 직렬 전압분배가 된다.
라플라스 영역에서 직렬 임피던스는 $Z_1=R_1$, 분로 임피던스는 $Z_2=R_2+\dfrac{1}{Cs}$ 이므로 $G(s)=\dfrac{E_2(s)}{E_1(s)}=\dfrac{Z_2}{Z_1+Z_2}=\dfrac{R_2+\dfrac{1}{Cs}}{R_1+R_2+\dfrac{1}{Cs}}$ 이다.
분자와 분모에 Cs를 곱해 정리하면 $G(s)=\dfrac{R_2Cs+1}{(R_1+R_2)Cs+1}=\dfrac{R_2Cs+1}{R_2Cs+R_1Cs+1}$ 를 얻는다. 이는 영점 $-\dfrac{1}{R_2C}$, 극점 $-\dfrac{1}{(R_1+R_2)C}$ 를 갖는 지상보상(lag) 회로의 전달함수이며, s→0에서 이득 1, s→∞에서 $\dfrac{R_2}{R_1+R_2}$ 로 수렴한다.